我们知道,复数不仅在数学学习中经常遇到,在工程计算中也经常遇到。本文将和大家分享如何用身边的Excel进行复数的加减乘除四则运算,求复数的指数、对数、正弦、余弦、模、共轭等函数。
一、复数基本性质的计算
1.在正式分享复数的计算之前,需要强调的是,在Excel中,复数的输入方式不同于普通实数(小数、整数)的输入方式(直接输入)。需要以文本格式输入整个复数。普通实数(小数,整数,包括负数)可以直接被Excel识别。普通复数只能用文本格式输入,虚数I只能写在后面。下面是Excel支持的复数的具体书写形式(注意:也不支持复数的指数形式)。
2.值得一提的是,Excel还支持虚数j的形式,你也可以用公式=complex (2,4,' j ')来创建复数2 4j。
3.接下来,我们用Excel计算最基本的复数性质。输入公式=虚数(A2),求复数的虚数部分,即虚数I前面的系数。
4.输入公式=IMREAL(A2),求复数的实部,即实数部分。
5.输入公式=IMABS(A2)求模,即复数的绝对值,
注:模数由公式(x?y?),其中x是实部,y是虚部。
6.输入公式=IMARGUMENT(A2)求复数的自变量,注意是弧度值。
7.如果需要获得角度值,可以使用公式=DEGREES(IMARGUMENT(A2))。这可以将弧度转换成角度。
8.输入公式=IMCONJUGATE(A2),求共轭复数。
注意:如果您输入的复数的虚数部分是J的形式,Excel也会将虚数J的形式返回给您。
第二,复杂的二元运算
1.下面重点介绍如何用Excel公式实现复数之间的运算。首先,它是最简单的复杂加法。使用公式=IMSUM(A2,B2)获得复数的和。
注意,两个复数虚数字母的写法要一致。
比如(1 2i) (3-4j)在Excel中不规范,结果无法计算。
2.输入公式=IMSUB(A2,B2),求复数的差。
3.用公式=IMPRODUCT(A2,B2)求复数的乘积。
请注意,IMPRODUCT支持多个复数(最多255)之间的乘法运算
4.输入公式=IMDIV(A2,B2)来计算两个复数之间的商。
5.输入公式=IMPower (A2,1)求复数的整数次幂。
注意后一个参数可以是复数,也就是求复数的倒数。
6.使用公式=IMEXP(A2)计算复数的指数(e是底数)
7.输入公式=IMLN(A2),求复数的自然对数。同样,可以使用对数函数公式。
=IMLOG10(A2)
=IMLOG2(A2)
求以10为底的对数和以2为底的对数,这里就不详细说了。
8.另外,我们可以用=IMSQRT(A2)求复数的平方根。其实也可以用Excel formula=IMPOWER(A2,0.5)得到同样的计算结果。换句话说,Excel的IMPOWER公式也支持计算复数的十进制幂。
第三,复数的三角函数
1.最后,我们来介绍一下复数的三角函数,以及如何用Excel进行求值。使用公式=IMSIN(A2),可以求出复数的正弦值。
2.使用公式=IMCOS(A2)。可以求复数的余弦。
3.如果你需要正切(正弦函数除以余弦函数)和余切(正切函数的倒数),相信你一定会计算。另外,像双曲函数,割线函数,余割函数,大家应该都能搞清楚。遗憾的是,Excel不支持复数的反三角函数。
注意事项:
虚数应以文本形式输入,在虚数前可以加一个英文单引号'方便Excel识别。复数的虚数样式要一致,否则Excel会报错。